공차 해석과 공정 능력(Cp, Cpk) 알아보기

기하공차(GD&T)는 부품의 정밀한 형태와 위치를 정의하는 데 필수적인 도면 언어입니다. 하지만 설계된 공차가 실제 제조 현장에서 얼마나 잘 지켜지고 있는지 확인하려면 단순 측정값만으로는 부족합니다. 이때 필요한 것이 바로 공정 능력 지표인 Cp와 Cpk입니다. Cp와 Cpk는 제품이 설정된 공차 범위 내에서 얼마나 일관되게 제조되고 있는지를 보여주는 통계적 수치입니다. 이를 통해 우리는 공차의 타당성, 공정의 안정성, 품질 수준을 객관적으로 평가할 수 있습니다.

 

 

1. 기하공차와 치수공차의 해석 차이

 1). GD&T는 형상과 위치를 해석한다 치수공차는 길이, 지름, 두께 등의 단순 수치만을 제어하지만, 기하공차는 형상(예: 평면도, 원형도), 방향(예: 평행도, 직각도), 위치(예: 위치도, 동심도), 흔들림(예: 원심도) 등의 정밀 요소까지 포괄합니다. 이런 요소들은 단일 측정값이 아닌 복합 데이터 분석을 필요로 하며, 반복 생산 시 통계적 해석이 중요해집니다.

 2). 해석 시 고려 요소

  - 기준면 정렬 정확도

  - 위치 또는 방향성 데이터의 분포

  - 복합 공차 프레임 해석 시 다중 기준 대응

 

2. 공정 능력 지표란 무엇인가? (Cp와 Cpk 개념 이해)

 1). Cp (공정 능력 지수)

Cp는 공정의 폭이 공차 범위 안에 어느 정도 들어맞는지를 나타내는 지표입니다.

공식:

Cp = (USL - LSL) / (6σ)

USL: 상한 공차, LSL: 하한 공차, σ: 표준편차

예시 해석:

  - Cp = 1.0 → 공정폭이 공차와 동일

  - Cp > 1.33 → 공정이 비교적 안정적

  - Cp < 1.0 → 공정이 공차보다 넓어 문제 발생 가능성

 2). Cpk (공정 성능 지수)

Cpk는 공정 평균이 목표로 한 값에서 얼마나 치우쳐 있는지를 고려한 지수입니다.

공식:

Cpk = min[(USL - μ)/3σ, (μ - LSL)/3σ]

μ: 평균, σ: 표준편차

Cpk가 낮으면, 평균값이 중심에서 벗어나 품질 리스크가 높다는 의미입니다.

 

3. GD&T와 Cp/Cpk의 연결 방법

 1). 공차 해석에서의 Cp/Cpk 적용 기하공차 해석 결과를 수치화하고 Cp, Cpk 지표로 연결하려면 측정값의 반복성 확보와 통계적 분석이 병행되어야 합니다.

예:

  - 평면도 공차가 0.1mm일 때, 동일 형상의 평면 측정을 30회 반복

  - 측정된 편차들의 표준편차와 평균값을 통해 Cp, Cpk 계산

 2). 어떤 공차 항목에 적용할 수 있을까?

공차 항목	Cp/Cpk 적용 가능성	주의점
진직도	높음	고해상도 측정 필요
위치도	매우 높음	기준면 정렬 정확 필수
평행도/직각도	중간	장비 정렬 오차 고려

 

4. Cp와 Cpk 결과 해석을 통한 설계 피드백

 1). 해석 예시

  - Cp = 1.6, Cpk = 0.9 → 공정은 정밀하지만 중심값이 치우쳐 있음

  - Cp = 0.9, Cpk = 0.8 → 공정 자체가 불안정

  - Cp = 1.3, Cpk = 1.3 → 안정적이고 균형 잡힌 공정

이러한 결과는 단순히 제조 데이터를 보는 것 이상으로, 설계자가 공차를 재조정하거나 기준면 위치를 변경할지 판단하는 중요한 근거가 됩니다.

 2). Cp/Cpk 기준으로 도면 수정 여부 판단

  - Cpk가 지속적으로 1.0 미만 → 공차 범위 확대 고려

  - Cp가 낮지만 평균값이 중앙 → 설비 정밀도 향상 필요

  - Cp, Cpk 모두 1.33 이상 → 현 설계 유지 적합

 

5. 실무 적용을 위한 체크리스트

  - 최소 25개 이상 샘플 측정 데이터 확보

  - 동일 기준면 기준으로 정렬된 데이터 사용

  - 측정 장비의 반복 정밀도 검토

  - Cp와 Cpk 결과를 시각화 그래프와 함께 보고

  - 품질팀, 설계팀, 제조팀 간 정기 리뷰 회의 운영

  - Cp/Cpk 분석 리포트를 설계 변경 시 참고자료로 활용

Tip: 품질관리 소프트웨어(Q-DAS, Minitab 등)를 활용하면 자동 Cp/Cpk 계산과 통계 리포트 작성이 수월합니다.

 

6. 결론: 수치 기반의 공차 해석이 품질을 만든다

기하공차는 이론적 도면의 정밀성을 확보하기 위한 언어이고, 공정 능력 지표(Cp, Cpk)는 현실 제조에서 그 정밀성을 실제로 구현할 수 있는지를 판단하는 잣대입니다. 단순 측정으로는 알 수 없는 품질 경향과 공정의 한계를 파악하기 위해서는 통계적 접근이 필수입니다. Cp와 Cpk는 기하공차 해석을 보다 과학적으로 만들며, 설계-측정-제조 간의 피드백 루프를 완성시켜 줍니다. 정확한 해석은 더 나은 설계를 낳고, 더 나은 설계는 더 나은 제품을 만듭니다