기하공차와 공차누적의 상관관계

정밀한 제품 설계에서는 부품 하나하나의 치수뿐 아니라, 전체 조립 과정에서 누적되는 오차까지 고려해야 제품의 품질을 보장할 수 있습니다. 이때 핵심적으로 등장하는 개념이 바로 기하공차(GD&T)와 공차 누적(Tolerance Stack-up)입니다. 기하공차는 부품의 모양, 방향, 위치, 진동을 정밀하게 제어할 수 있도록 도와주며, 공차 누적은 여러 부품이 조립되었을 때 발생하는 오차의 합을 분석합니다. 이 둘은 상호보완적인 관계로, 기하공차를 이해하지 못하면 공차 누적을 정확히 해석할 수 없고, 공차 누적을 고려하지 않으면 설계 의도가 무너질 수 있습니다.

 

 

1. 기하공차(GD&T)와 공차 누적의 기본 개념

 1). 기하공차(GD&T)란?

기하공차는 부품의 형상, 위치, 방향, 진동을 제어하기 위해 사용하는 국제 표준 공차 체계입니다. 예를 들어, 위치 공차(Position), 평면도(Flatness), 동심도(Concentricity) 등 다양한 요소를 통해 부품의 기능적 정밀도를 정의합니다.

 2). 공차 누적이란?

공차 누적(Tolerance Stack-up)은 조립품에서 각 부품의 치수 및 공차가 누적되어 최종 제품의 오차 범위에 어떤 영향을 미치는지를 분석하는 기법입니다. 예를 들어, 여러 부품이 직렬로 연결될 경우 각 치수 공차가 합쳐져 전체 길이에 영향을 줄 수 있습니다.

 

2. 공차 누적이 발생하는 주요 상황

 1). 직렬 누적(Linear Stack-up)

여러 부품이 일렬로 연결되어 있을 때, 각 부품의 치수 오차가 누적되어 최종 길이, 높이, 위치 등에 영향을 미칩니다.

  - 예시: 금속판 5장을 겹쳐 조립하는 경우, 각 판의 두께 공차 ±0.1mm → 전체 누적 공차 ±0.5mm

 2). 평면/면 위치 누적(Planar Stack-up)

수직 방향 혹은 동일 평면에서의 부품 위치 변화로 인해 생기는 누적. 위치 공차(Position tolerance)가 중요한 역할을 합니다.

 3). 조립 공차(Stack-up in assembly)

베어링, 기어, 하우징 등의 부품이 결합될 때 중심 위치, 정렬 오차 등이 누적되어 회전 불균형이나 마찰 손실 발생 가능.

이러한 누적은 단순 치수로만 제어할 수 없기 때문에, 기하공차의 정확한 해석과 적용이 필수적입니다.

 

3. 기하공차로 공차 누적을 최소화하는 방법

기하공차는 단순히 공차 값을 제한하는 것 이상으로, 누적되는 오차의 영향을 최소화하는 전략적 도구입니다.

 1). 기준면(Datum) 활용

기준면 설정을 통해 조립 또는 측정 기준을 일관되게 만들 수 있으며, 누적 오차를 구조적으로 제어할 수 있습니다.

 - 예시: A | B | C 기준 설정 → 위치 오차가 기준면 기준으로 제한됨

 2). 최대 재료 조건(MMC) 적용

MMC를 적용하면 조립 상태에서 더 큰 허용 오차를 확보할 수 있어 누적 공차를 줄이는 데 효과적입니다.

  - 예시: ⭘ 0.1 M | A → 최대 재료 조건 하에서 위치 오차 최대 0.1mm까지 허용

 3). 위치공차(Position Tolerance) 최적화

위치공차는 조립 시 위치 오차를 최소화하며, 공차 누적의 핵심 요소입니다. 단순 ±치수보다 위치공차를 적용하면 더 엄격한 조립 정렬과 기능 보장이 가능합니다.

 

4. 설계 단계에서 공차 누적을 고려한 GD&T 전략

설계 초기 단계에서 공차 누적을 고려하면, 제조 후 발생 가능한 오류를 미연에 방지할 수 있습니다.

 1). 공차 누적 해석 기법

  - Worst-case 분석: 모든 부품이 최대 오차로 조합될 경우를 가정

  - RSS(Root Sum Square) 방식: 통계적 누적 분석 → 실용적 범위 예측

  - Monte Carlo 시뮬레이션: 난수 기반의 반복 분석 → 대규모 설계 적용

 2). GD&T 반영 방법

  - 필수 조립 위치에 위치공차, 평면도, 직각도를 명확히 지정

  - 기준계열(Basic size system)을 통해 핵심 요소 기준 고정

  - 복합 공차(Composite Tolerance)로 위치 + 방향 오차 동시 관리

이러한 전략을 통해 치수 누적뿐 아니라 형상 오차의 누적도 동시에 제어할 수 있습니다.

 

5. 실무에서의 GD&T와 공차 누적 사례

 1). 사례 1: 스마트폰 하우징 조립

  - 여러 플라스틱 부품 조립 시, 공차 누적으로 틈새(gap) 문제가 발생

  - GD&T의 위치공차 및 MMC 적용으로 품질 개선

 2). 사례 2: 기어박스 설계

  - 베어링 하우징과 샤프트 중심축 정렬 오류로 인해 마모 발생

  - 동심도 공차 및 기준면 재설정으로 누적 오차 제거

 3). 사례 3: 3D 프린팅 조립 부품

  - 치수 공차가 넓은 프린팅 부품 조립 시 문제 발생

  - 위치공차와 MMC 적용으로 허용 가능한 조립 범위 확대

이처럼 공차 누적 문제는 현장에서 매우 빈번하게 발생하며, 이를 해결하는 최선의 방법은 GD&T의 정교한 활용입니다.

 

6. 결론: 기하공차와 공차 누적은 함께 설계되어야 한다

기하공차와 공차 누적은 따로 떨어진 개념이 아닙니다. 기하공차는 공차 누적을 제어하기 위한 가장 강력한 설계 언어이며, 누적 공차는 GD&T가 실제로 어떤 효과를 내는지를 보여주는 지표입니다. 설계자는 이 두 개념을 함께 이해하고 적용함으로써, 제품의 조립 정밀도, 기능성, 내구성을 극대화할 수 있습니다. 정확한 기하공차 설정과 공차 누적 분석은 고품질 제품 생산의 핵심 전략입니다.